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Weiterführende
Themen aus der
Mathematischen Logik und Modelltheorie
Seminar. SS 2011
Universität Hamburg
Fachbereich Mathematik
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| LV-Nummer |
(Modul S)
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| Veranstalter: |
Prof. Dr. Benedikt Löwe,
email:
bloewe@science.uva.nl
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| Inhalt: |
Dieses Seminar baut auf grundständigen
Lehrveranstaltungen aus dem Bereich der Logik wie z.B. meinem Proseminar
Grundbegriffe der Mathematischen Logik und
Modelltheorie (WS 2010/11) oder der Vorlesung Algebraische
Logik
von
Herrn Bandelt (SS 2011).
Auf diesen Grundlagen aufbauende Themen der Logik werden in diesem
Seminar behandelt, z.B.
- Interpolationstheoreme,
- Lindströms Theorem,
- Elementare Einbettungen und Elementare Substrukturen,
- der Tarskische Kettensatz,
- Ultrafilter und Ultrapotenzen.
Das Material wird anhand von Vorträgen der studentischen
Teilnehmer erarbeitet, die aufgrund von Lehrbuchtexten vorbereitet werden.
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| Für: |
Studierende der Mathematik (und ggf. mathematisch
begabte Studierende anderer Fächer mit Interesse an
Grundlagen der Mathematik und Metamathematik). |
| Vorkenntnisse:
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Solide Kenntnisse der mathematischen Logik
werden
vorausgesetzt (wie z.B. aus dem Proseminar
Grundbegriffe der Mathematischen Logik und
Modelltheorie (WS 2010/11) oder der Vorlesung Algebraische
Logik von
Herrn Bandelt (SS 2011).
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| Literatur: |
Heinz-Dieter
Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas, "Einführung
in die mathematische Logik" (EFT), € 24.95.
Cori, Lascar, Mathematical
Logic, A Course with Exercises, Part II: Recursion Theory, Gödel's
Theorems,
Set Theory, Model Theory (CL), € 53.99.
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| Teilnehmer:
| Alexander Block
Jens Doll
Oliver Ebsen
Philipp Hamer
Deniz Sarikaya
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| Vorträge.
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Vortrag 1. Deniz Sarikaya. Die Logik zweiter Stufe und infinitäre Logik.
(Textgrundlage: EFT, IX.1 und IX.2)
Vortrag 2. Oliver Ebsen. Fraïssés Theorem und
Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele.
(Textgrundlage: EFT, XII)
Vortrag 3. Philipp Hamer. Der Tarski-Vaught-Test.
(Textgrundlage:; CL 8.1 und 8.2)
Vortrag 4. Jens Doll. Craigs Interpolationssatz und das Beth-Definierbarkeitstheorem.
(Textgrundlage: CL 8.3)
Vortrag 5. Alexander Block. Der Satz von Lindström.
(Textgrundlage: EFT XIII.1-3)
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| Ort & Zeit:
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Die Lehrveranstaltung wird als Blockveranstaltung an ein bis zwei
Tagen zwischen dem 8. und 26. August 2011 stattfinden.
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| Anmeldung:
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Ich bitte um Anmeldung per e-mail (an bloewe@science.uva.nl) und
STiNE bis zum 1. Mai
2011. Die Anmeldung per e-mail sollte Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer,
Ihren Studiengang und Ihr
Fachsemester enthalten.
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| Studienleistungen.
| Für Studierende der Bachelorstudiengänge ist
diese Veranstaltung das Modul
S. Studierende der Diplomstudiengänge können in der
Veranstaltung entweder einen Hauptseminarschein erwerben. Die erfolgreiche
Teilnahme besteht aus der mündlichen Präsentation eines Vortragsthemas und
einer schriftlichen Ausarbeitung (10-15 Seiten).
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| Danach: | Auf der Veranstaltung kann man
sowohl eine Bachelorarbeit (Modul
BA) oder auch eine Diplomarbeit aufbauen. Einzelheiten können
per e-mail oder im Rahmen des Seminars besprochen werden.
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