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Unabhängigkeitsresultate in der Mengenlehre
Seminar. WS 2011/12
Universität Hamburg
Fachbereich Mathematik
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| LV-Nummer |
(Modul MSc Sn)
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| Veranstalter: |
Prof. Dr. Benedikt Löwe,
email:
bloewe@science.uva.nl
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| Inhalt: | Das Phänomen
der Unabhängigkeit (also die
Tatsache, dass es für jedes
Axiomensystem für eine Grundlage der Mathematik wahre Aussagen gibt,
die
nicht in diesem
System bewiesen werden können) beeinflußt kaum ein Gebiet der
Mathematik so
sehr wie die
Mengenlehre. Das Studium der Axiome der Mengenlehre wird vertieft durch
die Untersuchung,
welche der Axiome nicht aus den anderen folgen. Das historisch wichtigste
Beispiel ist
natürlich das Auswahlaxiom. Um die Unabhängigkeit einzelner
Axiome von den
anderen zu
beweisen, werden Modellkonstruktionen in der Mengenlehre eingeführt.
Das Material wird anhand von Vorträgen der studentischen
Teilnehmer erarbeitet, die aufgrund von Lehrbuchtexten vorbereitet werden.
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| Für: |
Studierende der Mathematik (und ggf. mathematisch
begabte Studierende anderer Fächer mit Interesse an
Grundlagen der Mathematik und Metamathematik). |
| Vorkenntnisse:
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Grundkenntnisse der Logik und Mengenlehre, wie z.B. in der Veranstaltung
"Introduction to Logic and Set Theory" (Dr. Bowler) erworben.
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| Literatur: |
Kenneth Kunen, Set Theory, An Introduction to Independence Proofs.
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| Ort & Zeit:
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Das Seminar wird als Blockveranstaltung an einem Wochenende im Februar
oder März
2012 angeboten.
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| Anmeldung:
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Ich bitte um Anmeldung per e-mail (an bloewe@science.uva.nl) und
STiNE bis zum 15. Dezember
2011. Die Anmeldung per e-mail sollte Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer,
Ihren Studiengang und Ihr
Fachsemester enthalten.
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| Studienleistungen.
| Die erfolgreiche Teilnahme besteht aus der mündlichen
Präsentation eines Vortragsthemas und einer schriftlichen
Ausarbeitung (10-15 Seiten).
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