| LV-Nummer |
65-222
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| Veranstalter: |
Prof. Dr. Benedikt Löwe,
email:
bloewe@science.uva.nl
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| Inhalt: |
Mathematik ist eine Formalwissenschaft, die weder den Geisteswissenschaften
noch den Naturwissenschaften zuzuordnen ist. Mathematische Wahrheiten
werden aus Axiomen nach vorgegebenen Schlußregeln abgeleitet.
Ihre Gütigkeit hängt nicht vom Kontext ab und wird auch nicht
empirischen Experimenten unterworfen.
Aber was gewährleistet die Wahrheit der Axiome und die
Gütigkeit der Schlußregeln? Und was bedeutet es, daß
ein Axiom oder ein mathematischer Satz wahr ist? Und welcher Zusammenhang
zwischen Mathematik und der physikalischen Welt erlaubt eine Anwendung
der ersteren auf die letztere?
Diese Fragen beschäftigen Philosophen der Mathematik, und in diesem
Seminar werden wir uns die wichtigsten philosophischen Theorien
erarbeiten, angefangen mit Platons Theorie der
mathematischen Erkenntnis bis hin zu modernen Ansätzen, die
z.T. Ideen aus Soziologie und Didaktik einbeziehen.
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| Ziel: |
Einführung in die wichtigsten Theorien und Probleme der Philosophie der
Mathematik.
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| Für: |
Studierende der Mathematik und Philosophie.
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| Vorkenntnisse:
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Das Seminar setzt die Fähigkeit der kritischen
Lektüre philosophischer Texte voraus, aber keine spezifischen
philosophischen Vorkenntnisse. Jede Woche werden mehrere Texte
gelesen werden müssen. Grundkenntnisse der mathematischen Logik
sind für einige Themen von Vorteil, aber nicht notwendig.
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| Literatur: |
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Stewart Shapiro, Thinking
about Mathematics. The Philosophy of Mathematics
- Benedikt Löwe, Thomas Müller (eds.), PhiMSAMP. Philosophy of
Mathematics: Sociological Aspects and Mathematical Practice, College
Publications, 2010 [Texts in Philosophy 11].
- James Robert Brown, Proofs and
Pictures, British Journal for the Philosophy of Science 48(2): 161-180
(1997).
- Janet Folina, Discussion.
Pictures, proofs, and 'mathematical practice': reply to James Robert
Brown, British Journal for the Philosophy of Science 50(3):425-429,
1999.
- Bernd Buldt, Dirk Schlimm, Loss
of vision: How mathematics turned blind while it learned to see more
clearly, in: B. Löwe, T. Müller (eds.), PhiMSAMP, 2010, pp.
39-58.
- Donald A. Martin, Mathematical evidence, in: H. G. Dales, G. Oliveri
(eds.), Truth in Mathematics, Oxford, 1999, pp. 214-231.
- William Tait, Beyond
the axioms: The question of objectivity in mathematics, Philosophia
Mathematica 9 (1):21-36, 2001. (pdf-Datei auf der
Webpage des Autors).
- Kai Hauser, Objectivity
Over Objects: A Case Study In Theory Formation, Synthese
128(3):245-285, 2001.
- Yehuda Rav, Why do
we prove theorems?, Philosophia Mathematica 7(1):5-41, 1999.
- Hannes Leitgeb, On Formal and Informal Provability, in: O. Linnebo and O. Bueno (eds.),
New Waves in Philosophy of Mathematics, New York, 2009, pp. 263-299.
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| Anforderungen:
| Die erfolgreiche Teilnahme setzt einen Kurzvortrag
über eines der Themen der Veranstaltung und eine schriftliche Ausarbeitung
(Hausarbeit) voraus. Bis zum 15.12.2012 muß ein Themenvorschlag für die
Hausarbeit eingereicht werden. Die Themenvorschläge werden im Januar 2013 besprochen.
Die Hausarbeit ist bis zum 15.3.2013 einzureichen.
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| Ort und Zeit: | Dienstags, 16-18 Uhr,
Geomatikum Raum 434. Erste Sitzung: 16. Oktober 2012.
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| Sitzungen: |
| 16. Oktober 2012 | Einführung
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| 23. Oktober 2012 | Allgemeine Diskussion: Fragen der
Philosophie der Mathematik.
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| 30. Oktober 2012 | Shapiro, Kapitel 1 & 2.
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| 6. November 2012 | Keine Sitzung
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| 13. November 2012 | Keine Sitzung
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| 20. November 2012 | Shapiro, Kapitel 3. Kurzvortrag:
Jörg Winter.
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| 27. November 2012 | Shapiro, Kapitel 4. Kurzvortrag:
Paul Schulz.
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| 4. Dezember 2012 | Shapiro, Kapitel 5. Kurzvortrag:
Moritz Bäumel.
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| 11. Dezember 2012 | Shapiro, Kapitel 6. Kurzvortrag:
Raphael Roßkopf.
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| 18. Dezember 2012 | Shapiro, Kapitel 7. Kurzvortrag:
Dirk Frehsdorf.
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| 15. Januar 2013 | Bilder in der Mathematik (Brown, Folina,
Buldt/Schlimm). Kurzvortrag: Deniz Sarikaya.
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| 22. Januar 2013 | Objekte und Objektivität (Martin,
Tait, Hauser). Kurzvortrag: Daniel Randhawa.
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| 29. Januar 2013 | Informelle und formale Beweise (Rav, Leitgeb,
Naproche). Kurzeinführung in Naproche
durch Dr. Bernhard Fisseni.
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