Anwendungen und Analysis partieller Differentialgleichungen

11.431/432: Sommersemester 2000

Zeit und Ort

Vorlesung: Mo. und Do. (zweiwöchig), 08:30–10:00 Uhr, Geom H5
Übung: Do., 08:30–10:00 Uhr, Geom H5
Beginn: 03.04.2000

Inhalt

In der Vorlesung werden verschiedene typische Anwendungsgebiete partieller Differentialgleichungen vorgestellt. Dazu gehören Stömungsmechanik (z. B. Gasdynamik), Plasmadynamik, Halbleitermodelle, aber auch Straßenverkehrsmodelle sowie Modelle aus der Biologie. Die Analysis dieser typischerweise stark nichtlinearen Probleme soll diskutiert und anhand einiger einfacherer Beispiele auch durchgeführt werden.

Ziel

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung der grundlegenden Ideen der Modellierung und der Analysis von Problemen, welche eine Beschreibung mittels partieller Differentialgleichungen erfordern.

Die Übungen sollen den in der Vorlesung dargestellten Stoff festigen, konkretisieren und vertiefen.

Vorkenntnisse

Grundausbildung in Analysis und Linearer Algebra. Kenntnisse aus den gewöhnlichen und/oder partiellen Differentialgleichungen sind von Nutzen.

Literatur

Als Beispiele seien genannt:

A. Chorin, J. E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer Verlag, 1979.
C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti, The matematical theory of dilute gases, Springer Verlag, 1994.
D. Helbing, Verkehrsdynamik, Springer Verlag, 1997.
P. A. Markowich, C. Ringhofer, C. Schmeiser: Semiconductor Equations, Springer Verlag, 1990.
J. D. Murray, Mathematical Biology, Springer, 1993.
R. D. Dautray, J. L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Volume 1, Springer, 1984.
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1998.