Fluiddynamische und kinetische Modelle

11.801: Sommersemester 1999

Bemerkung

Die Vorlesung findet als Blockveranstaltung vom 12.07.–14.07.1999 und vom 19.07.–22.07.1999 jeweils von 08:3012:00 Uhr (mit Pause) im Geom H6 statt. Interessierte Studierende melden sich bitte bereits vor Beginn der Veranstaltung bei Prof. Dr. Ingenuin Gasser(ingenuin.gasser"AT"uni-hamburg.de).

Inhalt

In dieser (2Std.) Vorlesung werden kinetische Modelle (wie z. B. die Boltzmanngleichung der Gasdynamik) vorgestellt. Der Zusammenhang zu den damit verbundenen makroskopisch fluiddynamischen Modellen (z. B. die Eulergleichungen) soll aufgezeigt werden. Es werden verschiedene Anwendungsgebiete beider Beschreibungsweisen (kinetisch und makroskopisch fluiddynamisch) vorgestellt: Gasdynamik, Plasmaphysik, Verkehrsflußdynamik, Halbleiterdynamik usw.

Ziel

Die Vorlesung möchte den Zusammenhang von kinetischer und makroskopischer Beschreibung in den verschiedenen Anwendungen erläutern. Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf den sehr unterschiedlichen Anwendungsbereichen, in welchen die mathematisch sehr ähnlichen Modelle verwendet werden.

Vorkenntnisse

Kenntnisse in gewöhnlichen und/oder partiellen Differentialgleichungen sind von Vorteil.

Literatur

C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti, The matematical theory of dilute gases, Springer Verlag, 1994.
D. Helbing, Verkehrsdynamik, Springer Verlag, 1997.
P. A. Markowich, C. Ringhofer, C. Schmeiser: Semiconductor Equations, Springer Verlag, 1990.