Modellieren mit Differentialgleichungen

11.436/437: Sommersemester 1998

Inhalt

In dieser Vorlesung und Übung werden nach einer kurzen Einführung zu den Themen Skalierung und Strömungstheorie bedeutende Differentialgleichungen der Kontinuums- und Strömungsmechanik, der kinetischen Theorie und der Halbleitermodellierung hergeleitet. Interessante Zusammenhänge und gängige Vereinfachungen dieser Gleichungen werden diskutiert.

Ziel

Ziel ist die Vermittlung einiger Grundtechniken und Ideen zur Herleitung häufig verwendeter Differentialgleichungen der Physik und Technik. In dieser Veranstaltung steht der (oft vernachlässigte) Bereich zwischen angewandter Problemstellung und mathematischer Analysis im Vordergrund.

Im Wintersemester 1998/99 ist ein anschließendes Seminar geplant, für welches sowohl der Modellschein als auch der Vertiefungsschein vergeben werden kann.

Vorkenntnisse

Kenntnisse in gewöhnlichen und/oder partiellen Differentialgleichungen sind von Vorteil.

Literatur

A. Chorin, J. E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer Verlag, 1979.
P. A. Markowich, C. Ringhofer, C. Schmeiser: Semiconductor Equations, Springer Verlag, 1990.