Literatur

Besonders empfohlen sind die folgenden beiden Bücher, welche jeweils einige der Aspekte behandeln, in denen sich die Mathematik an der Universität von der Mathematik an der Schule unterscheidet.

Kevin Houston: Wie man mathematisch denkt. Eine Einführung in die mathematische Arbeitsweise für Studienanfänger.

Dieser Text thematisiert viele der Schwierigkeiten, die beim Übergang von der Schule an die Universität vor allem durch die unterschiedliche Arbeitsweise und das höhere Abstraktionsniveau entstehen. Manches hiervon wird auch im Vorkurs Thema sein, aber das Buch bietet vor und auch zu Beginn des Studiums viele konkrete Hilfestellungen zur Selbsthilfe.
Leider gibt es keine deutsche elektronische Version. In der Mathematik-Bibliothek finden Sie aber einige Exemplare in der Lehrbuchausleihe (für eine oder für vier Wochen).
Daniel Grieser: Mathematisches Problemlösen und Beweisen: Eine Entdeckungsreise in die Mathematik. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Neben dem Besuch der Vorlesungen werden Sie in den kommenden Semestern sehr viel Zeit mit dem Lösen von Übungsaufgaben verbringen. Dieses Buch diskutiert anhand vieler Beispiele gängige Lösungsstrategien für Probleme sowie die wichtigsten Beweismethoden, welche am Anfang (und auch später) wichtig sind. Auch davon wird einiges im Vorkurs vorkommen.

Die nächsten Bücher sind eine Auswahl an "klassischen Vorkursbüchern", in denen Schulstoff und zum Teil auch Stoff des ersten Studienjahres präsentiert wird.

Erhard Cramer und Johanna Neslehova: Vorkurs Mathematik : Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Das besondere Merkmal dieses Buches sind die vielen Beispiele mit Bezügen zur Stochastik.
Kurt Marti: Übungsbuch zum Grundkurs Mathematik für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Dieses Buch enthält eine Vielzahl von Aufgaben mit Lösungen, wie sie eventuell für das Selbststudium nützlich sein können. Allerdings ist dafür sehr viel Disziplin notwendig, denn die fertigen Lösungen verleiten doch sehr zum reinen Nachvollziehen, was erfahrungsgemäß wenig bringt.
Jan van de Craats und Rob Bosch: Grundwissen Mathematik: ein Vorkurs für Fachhochschule und Universität Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Ein weiteres Übungsbuch, wobei hier die Lösungen (ohne Lösungsweg) getrennt von den Aufgaben am Ende des Buches zu finden sind. Das Buch beginnt extrem elementar, enthält aber später auch Material, welches in Deutschland nicht (mehr) in der Schule unterrichtet wird.
Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger: Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller Disziplinen. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Hier werden relativ ausführlich die elementaren Kenntnisse, welche im Studium der Mathematik und anderer Naturwissenschaften vorausgesetzt werden, wiederholt. Es gibt vergleichsweise wenige Übungsaufgaben, welche direkt in den Text integriert sind.
Matthias Plaue und Mike Scherfner: Mathematik für das Bachelorstudium I : Grundlagen, lineare Algebra und Analysis. Online verfügbar aus dem Uni-Netzwerk und von außerhalb.

Nach eigenem Bekunden haben die Autoren diejenigen Inhalte zusammengetragen, welche sie für überlebensnotwendig für Studierende der Mathematik und anderer Naturwissenschaften halten. Ein großer Teil davon wird erst in den Einführungsvorlesungen behandelt, der Teil "Grundlagen" des Buches enthält aber auch genau, was er verspricht.
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