Grundlagen und Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben
Zeitplan
Woche 1 (T) – Mo 21.10.2002 – Sachgemäßheit bei gewöhnlichen Anfangswertaufgaben
Woche 2 (T) – Mo 28.10.2002 – Fundamentalsysteme und Grundzüge einer qualitativen Theorie
Woche 3 (T) – Mo 04.11.2002 – Grundlagen der qualitativen Theorie
Woche 4 (R) – Mo 11.11.2002 – Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen in klassischer Formulierung, insbesondere Sturm-Liouville Rand- und Randeigenwertaufgaben (Luther et al.)
Woche 5 (T) – Mo 18.11.2002 – Singuläre gewöhnliche Randwertaufgaben (z.B. Bessel)
Woche 6 (T) – Mo 25.11.2002 – Grundlegende Differenzenverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen und deren Stabilitätseigenschaften
Woche 7 (T) – Mo 02.12.2002 – Differenzenverfahren für gewöhnliche Randwertaufgaben
Woche 8 (R) – Mo 09.12.2002 – Variations- und variationelle Formulierung sowie Finite Elemente Methode bei Sturm-Liouville Randwertaufgaben (Johnson)
Woche 9 (R) – Mo 16.12.2002 – Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung, Typeneinteilung, Normalformen, Sachgemäßheit, Randmaximumsätze und Produktansätze (Strauss, Meinold/Wagner)
Woche 10 (T) – Mo 06.01.2003 – Spezielle Differenzenverfahren für parabolische und elliptische Differentialgleichungen, diskrete Maximumprinzipien und variationsmindernde Verfahren
Woche 11 (R) – Mo 13.01.2003 – Variations- und variationelle Formulierung für elliptische Rand- und Randeigenwertaufgaben (Johnson)
Woche 12 (R) – Mo 20.01.2003 – Finite Elemente Methode (Johnson)
Woche 13 (R) – Mo 27.01.2003 – Praktische Umsetzung der Finiten Element Methode (Schwarz)
Woche 14 (T) – Mo 03.02.2003 – Die PDE-Toolbox von Matlab
Literatur
- C. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge University Press, 5th printing (1994)
- W. Luther, K. Niederdrenk, F. Reutter und H.Yserentant, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg (1987)
- P. Meinold, E. Wagner, Partielle Differentialgleichungen, Harry Deutsch Verlag (1979)
- H. R. Schwarz, Methode der Finiten Elemente, Teubner, 3. Auflage (1991)
- W. A. Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg (1995)