Bachelor-Teilstudiengang Mathematik

Dieser Teilstudiengang wird ab dem Wintersemester 20/21 nicht mehr angeboten.

1. Leistungspunkte dienen zur Gewichtung der Note. Ein LP entspricht einem mittleren Arbeitsaufwand von insgesamt 30 Stunden.
2. Diese Übersicht enthält eine Empfehlung, von der Sie abweichen können. So kann es durchaus sinnvoll sein, das Proseminar schon im fünften Semester zu besuchen.
3. Bei größeren Abweichungen sollten Sie frühzeitig eine Studienberatung in Anspruch zu nehmen.

Sem	Kürzel	Module	SWS	LP	Voraussetzungen
1	M1	Grundlagen der Mathematik	6	9
2	M2	Grundbildung Lineare Algebra und Analytische Geometrie	6	9
3	M3	Grundbildung Analysis	6	9
4	GG	Grundbildung Geometrie1	3	5	M1
4	EMS	Einführung in Mathematische Software2		4	M1
5	GS	Grundbildung Stochastik3	3	5	M1
6	PSEM	Proseminar	2	4	M1

Folgende Äquivalenzmodule aus dem Studiengang LAGS können zur Absolvierung des Moduls besucht werden:
¹ _{LAGS-GkGeo Grundkonzepte der Geometrie}
²_{LAGS-DMM Digitale Medien zur Mathematik}
³ _{LAGS-GkDMS Grundkonzepte der diskreten Mathematik und des stochastischen Denkens}

Bitte beachten Sie, dass die Äquivalenzmodule z.T. in einem abweichenden Rhythmus vom obigen Musterstudienplan angeboten werden (bspw. Winter- statt Sommersemester).

Dieser Teilstudiengang wird ab dem Wintersemester 20/21 nicht mehr angeboten.

1. Im Teilstudiengang Mathematik innerhalb des Bachelorstudiengangs Lehramt an Gymnasien sollen Sie die Pflichtmodule Analysis sowie Lineare Algebra und Analytische Geometrie im Umfang von jeweils 18 Leistungspunkten (LP) in den ersten beiden Studienjahren absolvieren. (Ein LP entspricht dabei einem mittleren Arbeitsaufwand von 30 Stunden.) Standardmäßig wird empfohlen, im ersten Jahr zunächst das Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie zu absolvieren und das Modul Analysis anzuschließen. In Einzelfällen (etwa um Überschneidungen von Lehrveranstaltungen bei "exotischen" Fächerkombinationen zu vermeiden) kann es aber sinnvoll sein, die Reihenfolge zu vertauschen.
2. Zusätzlich sollten Sie bis im 2. und 3. Semester die Pflichtmodule Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ I und Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ II (jeweils 2 SWS, 3 LP) absolviert haben, die sich in den Voraussetzungen und dem Vertiefungsgrad unterscheiden. Schließlich muss ein mathematisches Seminar, regelhaft im 4. Semester, absolviert werden.
3. In dem Wahlpflichtbereich können Sie Veranstaltungen aus einem umfangreichen Katalog von Veranstaltungen nach Ihren persönlichen Neigungen auswählen. Wenn Mathematik das 1. Unterrichtsfach ist, dann sind Vertiefungsmodule im Umfang von 24 LP zu absolvieren, wobei zu beachten ist, dass wenigstens zwei der drei Bereiche Reine Mathematik, Angewandte Mathematik und Stochastik mit einem Vertiefungsmodul oder einer LSV abgedeckt werden. Ist Mathematik das zweite Unterrichtsfach sind Vertiefungsmodule im Umfang von mindestens 15 LP zu belegen.
   Im Umfang von 18 LP (UF1) bzw. 9 LP (UF2) können auch Wahlpflichtmodule aus dem Master-Teilstudiengang Mathematik gewählt werden.
   Bitte beachten Sie bei Ihrer Planung auch, dass Sie innerhalb des aus dem Bachelor- und dem Masterstudiengang bestehenden Gesamtstudiums alle drei Bereiche abdecken müssen.
   In den fachspezifischen Bestimmungen finden Sie unverbindliche Empfehlungen, welche Module für Lehramtstudierende besonders geeignet erscheinen. Es wird aber in jedem Fall dringend empfohlen, einen individiuellen Studienplan hinreichend frühzeitig mit dem zuständigen Studienfachberater abzustimmen.
4. Haben Sie Mathematik als 1. Studienfach gewählt, so müssen Sie zusätzlich ein lehramtspezifisches Projekt im Umfang von 1 LP absolvieren. Dieses besteht regelhaft darin, dass Sie im Zusammenhang mit einer Lehrveranstaltung eine schriftliche Ausarbeitung anfertigen. Bitte sprechen Sie rechtzeitig den zuständigen Hochschullehrer bzw. die zuständige Hochschullehrerin an, wenn Sie ein solches Projekt zu einer Lehrveranstaltung absolvieren wollen.
5. Schließlich ist es regelhaft vorgesehen, dass Sie Ihre Bachelor-Thesis (also eine Abschlussarbeit) im Fach Mathematik schreiben, wenn dieses Ihr erstes Studienfach ist. Zur Bachelorarbeit zugelassen werden kann, wer die beiden Module Lineare Algebra und Analytische Geometrie und Analysis, sowie beide LSVs und Vertiefungsmodule im Umfang von mindestens 9 LP absolviert hat. In der Bachelorarbeit beschäftigen Sie sich bis zu vier Monate lang intensiv unter Betreuung eines Hochschullehrers des Fachbereichs Mathematik mit einem mathematischen Thema und verfassen eine Arbeit dazu, deren wesentliche Inhalte Sie abschließend in einem Kolloquium vorstellen. Das Abschlussmodul, das aus der Arbeit und dem Kolloquium besteht, wird mit insgesamt 10 LP angerechnet.
6. Abweichend von den obigen Regeln, müssen Studierende mit 1. Unterrichtsfach Kunst oder Musik Module im Gesamtumfang von 45 LP gemäss einem der nachfolgenden Studienplaäne für Lehramt an Beruflichen Schulen, und Lehramt der Primarstufe und Sekundarstufe U und Lehramt für Sonderschulen absolvieren.

Sem	Kürzel	Module	SWS	LP
1	LAAG	Lineare Algebra und Analytische Geometrie Teil I	6	9
2	LAAG	Lineare Algebra und Analytische Geometrie Teil II	6	9
2	LSV I	Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ I	2	3
3	ANA	Analyis Teil I	6	9
3	LSV II	Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ II	2	3
4	ANA	Analysis Teil II	6	9
4	SEM	Seminar	2	3
5		Vertiefungsmodule Wahlpflicht	6	9
4		Vertiefungsmodule Wahlpflicht	4	6
6		Falls Mathe UF1: Vertiefungsmodule Wahlpflicht (9 LP) mit lehramtsspezifischem Projekt (1 LP)	6	9+1

Dieser Teilstudiengang wird ab dem Wintersemester 20/21 nicht mehr angeboten.

Im Teilstudiengang Mathematik innerhalb des Bachelorstudiengangs Lehramt an Beruflichen Schulen sollen Sie die Pflichtmodule Analysis sowie Lineare Algebra und Analytische Geometrie im Umfang von jeweils 18 Leistungspunkten (LP) in den ersten beiden Studienjahren absolvieren. (Ein LP entspricht dabei einem mittleren Arbeitsaufwand von 30 Stunden.) Standardmäßig wird empfohlen, im ersten Jahr zunächst das Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie zu absolvieren und das Modul Analysis anzuschließen. In Einzelfällen (etwa um Überschneidungen von Lehrveranstaltungen bei "exotischen" Fächerkombinationen zu vermeiden) kann es aber sinnvoll sein, die Reihenfolge zu vertauschen.

Zusätzlich müssen Sie bis zum 5. Semester die Pflichtmodule Lehramtspezifische Veranstaltung vom Typ I und Lehramtspezifische Veranstaltung vom Typ II (jeweils 2 SWS, 3 LP) absolviert habe. Schließlich müssen Sie ein Seminar in Mathematik absolvieren.

Sem	Kürzel	Module	SWS	LP
1	LAAG	Lineare Algebra und Analytische Geometrie Teil I	6	9
2	LAAG	Lineare Algebra und Analytische Geometrie Teil II	6	9
3	ANA	Analyis Teil I	6	9
4	ANA	Analysis Teil II	6	9
5	LSV I	Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ I	2	3
5	LSV II	Lehramtsspezifische Veranstaltung vom Typ II	2	3
6	SEM	Seminar	2	3

Im Teilstudiengang Mathematik innerhalb der Bachelorstudiengänge Lehramt an Grundschulen (LAGS) und Lehramt für Sonderpädagogik mit der Profilbildung Grundschule (LAS-G) sind insgesamt 27 Leistungspunkte zu erbringen. Dabei entfallen 24 Leistungspunkte auf die folgenden vier zu absolvierenden Pflichtmodule:

• Einführung in das mathematische Denken und Arbeiten,
• Grundkonzepte der Arithmetik,
• Grundkonzepte der Geometrie und 
• Grundkonzepte der diskreten Mathematik und des stochastischen Denkens.    

Jedes dieser Module hat einen Umfang von 6 Leistungspunkten und setzt sich aus einer 2-stündigen Vorlesung, einer 2-stündigen begleitenden Übung und einer 2-stündigen begleitenden Lernwerkstatt zusammen.

Absolvieren Sie die Module bitte in der angegebenen Reihenfolge, da sie inhaltlich aufeinander aufbauen. Das Modul "Einführung in das mathematische Denken und Arbeiten" ist außerdem inhaltlich mit dem Modul "Fachdidaktische Grundlagen der Mathematik" aus der Fachdidaktik koordiniert, so dass diese beiden Module zeitgleich im 1. Semester besucht werden sollten. Aus demselben Grund empfehlen wir auch Studierenden des Studiengangs LAS-G, welche Mathematik nicht als Fach gewählt haben, den Besuch dieses Moduls als Wahlveranstaltung.

Die restlichen 3 Leistungspunkte sind im Wahlpflichtbereich zu absolvieren. Grundsätzlich ist es empfehlenswert, erst die Pflichtmodule gehört zu haben, bevor Sie ein Modul im Wahlpflichtbereich belegen, zumindest jedoch die Pflichtmodule „Einführung in das mathematische Denken und Arbeiten“ und „Grundkonzepte der Arithmetik“. Die 3 zu absolvierenden Leistungspunkte im Wahlpflichtbereich sind daher regelhaft für das fünfte Semester vorgesehen. Im Wahlpflichtbereich haben Sie die Wahl zwischen den Modulen

• Proseminar Mathematik,
• Einführung in Mathematische Software (ab WiSe 21/22: Digitale Medien zur Mathematik).

Im „Proseminar“ arbeiten Sie sich regelhaft anhand von Fachliteratur selbstständig in ein ausgewähltes Thema ein. Über dieses ist eine fachwissenschaftliche Ausarbeitung anzufertigen und ein Referat zu halten. Im Modul „Einführung in Mathematische Software“ bzw. "Digitale Medien zur Mathematik" erhalten Sie grundlegende Einblicke in den Umgang mit mathematischer Software. Hierbei wird auch das Verständnis der in den ersten Semestern erlernten mathematischen Inhalte vertieft. Die Module „Proseminar Mathematik“ und „Einführung in Mathematische Software“ setzen eine erfolgreiche Teilnahme an den Pflichtmodulen „Einführung in das mathematische Denken und Arbeiten“ und „Grundkonzepte der Arithmetik“ voraus.

Gegebenenfalls lässt sich der Wahlpflichtbereich über ein

• Projekt

abdecken. Dieses Modul kann jedoch nur nach Absprache mit einer Lehrkraft belegt werden. Die Voraussetzungen für die Belegung des Wahlpflichtmoduls „Projekt“ werden von der Lehrkraft vorgegeben, bei der Sie dieses absolvieren.

WiSe 1

Einführung in das mathematische Denken und Arbeiten (6 LP)

SoSe 1

Grundkonzepte der Arithmetik (6 LP)

WiSe 2

Grundkonzepte der Geometrie (6 LP)

SoSe 2

Grundkonzepte der diskreten Mathematik und des stochastischen Denkens (6 LP)

WiSe 3

Wahlpflicht* (3 LP)

SoSe 3

* Einzelne Wahlpflichtmodule können abweichend auch zusätzlich im Sommersemester angeboten werden. Prüfen Sie daher gerne die Anmeldemöglichkeiten im Rahmen unserer Anmeldephasen.

Im Teilstudiengang Mathematik innerhalb des Bachelorstudiengangs Lehramt für die Sekundarstufe I und II (LASek) sind insgesamt 60 Leistungspunkte zu erbringen. Dabei entfallen 39 Leistungspunkte auf die fünf Pflichtmodule

• Mathematik 1,
• Mathematik 2,
• Mathematik 3,
• Mathematik 4 und
• den Softwarekurs.

Die Pflichtmodule „Mathematik 1“ bis „Mathematik 4“ im Umfang von jeweils 9 Leistungspunkten bestehen aus einer 4-stündigen Vorlesung, einer 2-stündigen begleitenden Übung und einer 2-stündigen begleitenden Lernwerkstatt. Diese Module bauen inhaltlich aufeinander auf, so dass Sie die Module bitte in der angegebenen Reihenfolge belegen sollten. Durch das Modul „Softwarekurs“ erwerben Sie 3 Leistungspunkte.

Die restlichen 21 Leistungspunkte sind aus dem umfangreichen Wahlpflichtbereich zu erbringen. Im Wahlpflichtbereich finden sich Ergänzungs- (je 3 LP) und Vertiefungsmodule (je 6 oder 9 LP). Im Regelfall sollen 15 LP in Vertiefungsmodulen und 6 LP in Ergänzungsmodulen erbracht werden. Alternativ können 18 LP in den Vertiefungsmodulen und 3 LP in den Ergänzungsmodulen belegt werden. Sie können die Module nach Ihren Neigungen auswählen. Bei der Modulauswahl ist einzig zu beachten, dass aus den folgenden Bereichen

• Analysis und Angewandte Mathematik (AA),
• Algebra, Geometrie und diskrete Mathematik (AGD) und
• der Stochastik (ST)

zwei der drei Bereiche abgedeckt werden müssen. Der Bereich gilt als abgedeckt, wenn Sie mindestens 6 Leistungspunkte in dem jeweiligen Bereich zugeordneten Modulen vorweisen können.

WiSe 1

Mathematik 1 (9 LP)

SoSe 1

Mathematik 2 (9 LP)

Soft- ware- kurs (3 LP)

WiSe 2

Mathematik 3 (9 LP)

SoSe 2

Mathematik 4 (9 LP)

Wahl- pflicht (3 LP)

WiSe 3

Wahlpflicht  (9 LP)

Wahl- pflicht (3 LP)

SoSe 3

Wahlpflicht (6 LP)

Für folgende Module wird der Besuch empfohlen:

• Höhere Analysis
• Numerische Mathematik
• Mathematische Stochastik
• Einführung in die Mathematische Stochastik für das Lehramt der Sekundarstufe
  • Belegbar über: Ma-P5/WiMa-MP4_6LP und der Veranstaltung Stochastik 1 für Studierende der Informatik
• Algebra
• Diskrete Mathematik
• Geometrie
• Funktionentheorie
• Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme
• Einführung in die Mathematische Modellierung
• Ausgewählte Kapitel Analysis und angewandte Mathematik
• Ausgewählte Kapitel Algebra, Geometrie und diskrete Mathematik
• Ausgewählte Kapitel Stochastik
• Mathematische Statistik (nach Belegung eines der Module Mathematische Stochastik, Einführung in die mathematische Stochastik)

Bitte beachten Sie, dass einige der Module sowohl in der 6 LP- als auch 9 LP-Variante angeboten werden. Einzelheiten entnehmen Sie bitte den Fachspezifischen Bestimmungen des Teilstudienganges Mathematik innerhalb der Lehramtsstudiengänge sowie dem Modulhandbuch. In unseren FAQs finden Sie zudem eine Übersicht zu den Modulzuordnungen.

Im Teilstudiengang Mathematik innerhalb des Bachelorstudiengangs Lehramt an berufsbildenden Schulen (LAB) und Lehramt für Sonderpädagogik mit der Profilbildung Sekundarstufe (LAS-Sek) und Lehramt für Sonderpädagogik mit der Profilbildung Sekundarstufe I und II (LAS-Sek II) sind insgesamt 42 Leistungspunkte zu erbringen. Dabei entfallen 36 Leistungspunkte auf die vier Pflichtmodule

• Mathematik 1,
• Mathematik 2,
• Mathematik 3 und
• Mathematik 4.

Diese haben einen Umfang von jeweils 9 Leistungspunkten und bestehen aus einer 4-stündigen Vorlesung, einer 2-stündigen begleitenden Übung und einer 2-stündigen begleitenden Lernwerkstatt. Die Module bauen inhaltlich aufeinander auf, so dass Sie die Module bitte in der angegebenen Reihenfolge belegen sollten.

Die restlichen 6 Leistungspunkte sollen im Wahlpflichtbereich erworben werden. Im Wahlpflichtbereich finden sich Ergänzungs- (3 LP) und Vertiefungsmodule (6 oder 9 LP). Sie können die Module nach Ihren Neigungen auswählen.

Im Bachelorstudiengang Lehramt an berufsbildenden Schulen (LAB) und Lehramt für Sonderpädagogik mit der Profilbildung Sekundarstufe (LAS-Sek) wird in den Fachspezifischen Bestimmungen empfohlen, dass mindestens 1 Wahlpflichtmodul aus der Stochastik belegt wird.

WiSe 1

Mathematik 1 (9 LP)

SoSe 1

Mathematik 2 (9 LP)

WiSe 2

Mathematik 3 (9 LP)

SoSe 2

Mathematik 4 (9 LP)

WiSe 3

Wahlpflicht  (6 LP)

SoSe 3

Um die zusätzliche Profilbildung für die Sekundarstufe I und II zu erzielen, müssen die Leistungspunkte des freien Studienanteils (9 LP) und die Bachelorarbeit (10 LP) im Unterrichtsfach Mathematik absolviert werden. In diesem Fall sind weitere Module aus dem umfangreichen Wahlpflichtbereich entsprechend Ihrer Präferenzen zu wählen.

Für folgende Module wird der Besuch empfohlen:

• Höhere Analysis
• Numerische Mathematik
• Mathematische Stochastik
• Einführung in die Mathematische Stochastik für das Lehramt der Sekundarstufe
  • Belegbar über: Ma-P5/WiMa-MP4_6LP und der Veranstaltung Stochastik 1 für Studierende der Informatik
• Algebra
• Diskrete Mathematik
• Geometrie
• Funktionentheorie
• Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme
• Einführung in die Mathematische Modellierung
• Ausgewählte Kapitel Analysis und angewandte Mathematik
• Ausgewählte Kapitel Algebra, Geometrie und diskrete Mathematik
• Ausgewählte Kapitel Stochastik
• Mathematische Statistik (nach Belegung eines der Module Mathematische Stochastik, Einführung in die mathematische Stochastik)

Bitte beachten Sie, dass einige der Module sowohl in der 6 LP- als auch 9 LP-Variante angeboten werden. Einzelheiten entnehmen Sie bitte den Fachspezifischen Bestimmungen des Teilstudienganges Mathematik innerhalb der Lehramtsstudiengänge sowie dem Modulhandbuch.