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Proseminar "Zahlsysteme"

WiSe 2025, Universität Hamburg

Koordinierung: Dr. Yurii Khomskii

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Teilnehmende:

1. Walid Aziz
2. Rob Bertram
3. Luna Block
4. Harry Borkwei
5. Jonathan Enk
6. Pelle Kusch
7. Jonas Langhoff
8. Simon Oertel
9. Philipp Rabe
10. Thea Salomon
11. Eero Sell
12. Kevin Wegner

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Studierendenumfrage

Link zu der Studierendenumfrage

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Zahlsysteme

In diesem Proseminar lernen wir unterschiedliche Zahlsysteme kennen. Die natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexe Zahlen werden auf eine grundlegende Art und Weise aufgebaut. Dazu fügen wir weitere, exotische Zahlsysteme hinzu, so wie die Quaternionen, Cayley-zahlen und die "Surrealen Zahlen" von Conway.

Lernziel:

• Selbständiges Erlernen mathematischen Stoffs.
• Präsentations- und Kommunikationsfähigkeiten.
• Allgemeinkenntnis zu den Grundlagen der Mathematik.

Vorgehen: Blockveranstaltung in Februar 2025. Die Termine werden in Rücksprache mit den Studierenden festgelegt. Vorträge können sowohl auf Deutsch als Englisch gehalten werden.

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Literatur

• H.-D. Ebbinghaus et al. "Zahlen", Springer-Verlag.

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Zoom

• Zoom-Link zu allen Vorträgen: https://uva-live.zoom.us/j/87805153792

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Vorträge

Dienstag 18 Februar

Uhrzeit	Wer	Was	Abschnitt	Notizen
11-12	Eero Sell	Ganze und Rationale Zahlen	1.3 und 1.4 (S. 18-21)	Vortrag Eero Sell
12-13	Jonas Langhoff	Reelle Zahlen, Dedekindsche Schnitte	2.1 und 2.2 (S. 24-32)	Vortrag Jonas Langhoff

Mittwoch 19 Februar

Uhrzeit	Wer	Was	Abschnitt	Notizen
12-13	Aziz Walid	Die natürliche Zahlen und Induktion über ℕ	1.1, 1.2 (S. 9-17)	Vortrag Aziz Walid
14-15	Pelle Kusch	Fundamentalfolgen	2.3 (S. 33-36)	Vortrag Pelle Kusch
15-16	Simon Oertel	Axiomatisierung von ℝ	2.5 (S. 39-43)	Vortrag Simon Oertel
17-18	Rob Bertram	Komplexe Zahlen	3.2-3.4 (S. 53-63) und 3.6 (S. 73-78)	Vortrag Rob Bertram

Freitag 21 Februar

Uhrzeit	Wer	Was	Abschnitt	Notizen
11-12	Thea Salomon	Conway-Spiele 1	13.1, 13.2 und 13.3 (S. 276-282)	Vortrag Thea Salomon
12-13	Luna Block	Conway-Spiele 2	13.4, 13.5 und 13.6 (S. 282-291)	Vortrag Luna Block
14-15	Philipp Rabe	Conway-Zahlen	13.7 und 13.8 (S. 291-296)	Vortrag Philipp Rabe
15-16	Jonathan Enk	Hamiltonische Quaternionen 1	S. 158-162	Vortrag Jonathan Enk
16-17	Harry Borkwei	Hamiltonische Quaternionen 2	S. 163-166
17-18	Kevin Wegner	Cayley-Zahlen	S. 205-210

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